MATEMATICAS

 

SEMEJANSA DE TRIÁNGULOS  

 

Dos triángulos son semejantes si tienen la misma forma, aunque distinto tamaño, lo que implica que sus ángulos correspondientes son iguales y sus lados homólogos (correspondientes) son proporcionales. La razón entre sus lados se conoce como razón de semejanza (

. Para determinar la semejanza, se utilizan tres criterios principales: 

• Criterio Ángulo-Ángulo (AA): Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales (el tercero será igual automáticamente).
• Criterio Lado-Lado-Lado (LLL): Dos triángulos son semejantes si sus tres lados correspondientes son proporcionales, es decir, al dividir la longitud de cada par de lados se obtiene la misma razón.
• Criterio Lado-Ángulo-Lado (LAL): Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados correspondientes proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos es igual. 

Propiedades Clave:

• Ángulos homólogos: Son iguales.
• Lados homólogos: Son proporcionales.
• Ejemplo: Si un triángulo tiene lados de 6, 7 y 8, y otro tiene lados de 18, 21 y 24, son semejantes porque al dividir sus lados (18/6, 21/7, 24/8) se obtiene la misma razón: